小波分析方法在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用

 

小波分析方法在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用

宋　超　　黃民翔　　葉劍斌

（浙江大學(xué)電力經(jīng)濟(jì)及信息化研究所　杭州　310027）

    摘 要　本文將對目前基于小波分析方法的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測的一些理論與存在的問題進(jìn)行初步的探討；提出使用小波分析對基于不同頻段的負(fù)荷進(jìn)行分類，然后對分類后的不同頻段的負(fù)荷使用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測的一種改進(jìn)負(fù)荷預(yù)測方法；并嘗試提出小波理論在短期負(fù)荷預(yù)測方向應(yīng)用的建議。
    關(guān)鍵詞　小波變換　負(fù)荷預(yù)測　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)


1　引言　　
　　小波分析作為近十多年來迅速發(fā)展的一種方興未艾的科學(xué)方法在各工程領(lǐng)域中受到了廣泛的注意與重視，其對比傳統(tǒng)的傅立葉分析所具有的良好的在時(shí)域與頻域的“顯微鏡”功能，可以對信息成分采取逐漸精細(xì)的時(shí)域與頻域處理，尤其對突發(fā)與短時(shí)的信息分析具有明顯的優(yōu)勢。
　　負(fù)荷預(yù)測作為電力系統(tǒng)進(jìn)行各種運(yùn)行與控制的基礎(chǔ)具有勿庸置疑的重要性，目前存在的傳統(tǒng)的各種預(yù)測方法大都使用統(tǒng)計(jì)、概率或時(shí)間序列的理論，從實(shí)踐來看都經(jīng)過了較長時(shí)間的考驗(yàn)，證明是卓有成效的，具有各自的優(yōu)勢與良好的效果。然而電力系統(tǒng)負(fù)荷的變化無論從宏觀與微觀的角度分析都受太多的因素的影響，一直存在的難題是如何預(yù)測突發(fā)的負(fù)荷變化與緊隨其后的短時(shí)變化趨勢。隨著電力市場改革的深入，全天電價(jià)將分時(shí)段報(bào)價(jià)，短時(shí)負(fù)荷預(yù)測在這方面的要求將越來越高。
　　文獻(xiàn)【1】第一次將小波分析應(yīng)用于短時(shí)負(fù)荷預(yù)測，提出將負(fù)荷按變化頻率進(jìn)行分類，針對電力系統(tǒng)本身具有的負(fù)荷以天、周、年為周期發(fā)生波動(dòng)的特點(diǎn)，使用周期自回歸模型有選擇的對分解序列進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)該文所提的實(shí)例，可見這種方法提高了預(yù)測的精度。文獻(xiàn)【1】敏銳的意識到小波分析方法的優(yōu)點(diǎn)正是可以嘗試解決電力系統(tǒng)負(fù)荷分析難點(diǎn)的利器，開辟了從小波分析方法入手的途徑。然而從該文來看并未十分明確的指出小波分析的時(shí)域與頻域的局部分析優(yōu)勢在何處進(jìn)行了應(yīng)用，小波分析在此只是作為了一種分頻器的作用，將負(fù)荷序列分解為變化快慢不同的分解序列，然后針對變化趨勢較平緩的低頻序列應(yīng)用了周期自回歸的預(yù)測，對于高頻序列使用了提前56天的預(yù)測算術(shù)平均的方法，然后將各序列的預(yù)測結(jié)果合成得到總的預(yù)測值。而小波分析在此擔(dān)當(dāng)?shù)慕巧鋵?shí)用傅立葉頻譜分析也可以勝任，由此得到基波與低次諧波，對高次諧波部分可以合成后求算術(shù)平均值。由此可見這樣的方法并未體現(xiàn)出歷史數(shù)據(jù)短期發(fā)展的“趨勢”對下一個(gè)預(yù)測值的影響。這是存在的一個(gè)問題。
2　小波變換簡介
　　小波變換（wavelet transform）是80年代后期發(fā)展起來的應(yīng)用數(shù)學(xué)分支，理論上構(gòu)成較系統(tǒng)的構(gòu)架，主要是由法國數(shù)學(xué)家Y．Meyer、地質(zhì)物理學(xué)家J．Morlet和理論物理學(xué)家A．Grossman的工作，而把這一理論引入工程應(yīng)用特別是信號處理領(lǐng)域，法國學(xué)者I．Daubechies和S．Mallat則起了極為重要的作用。
　　小波變換的含義用通俗的說法就是用一合適的母小波（mother wavelet）Ψ（t）通過時(shí)間軸上的位移與放縮和幅度的變化產(chǎn)生一系列的派生小波，用這系列小波對要分析的信號進(jìn)行時(shí)間軸上的平移比較，獲得用以表征信號與小波相似程度的小波系數(shù)。由于派生小波可以達(dá)到任意小的規(guī)定精度，并可以對有限長的信號進(jìn)行精確的度量，因此可以獲得相對于傅立葉分析所不能獲得的局部時(shí)間區(qū)間的信息。這種方法在電力系統(tǒng)的模式識別，狀態(tài)監(jiān)視，故障診斷，諧波分析，暫態(tài)穩(wěn)定等諸多領(lǐng)域中都將廣闊的用武之地將小波換方法與傳統(tǒng)方法相結(jié)合，相信會有更好的結(jié)果。
    小波變換的一些基本定義如下：


　　1987年，Mallat利用多分辨分析的思想，統(tǒng)一了小波函數(shù)的構(gòu)造，提出了離散信號按小波變換的分解和重構(gòu)的金字塔算法。多分辨分析就是先從L²的某個(gè)子空間出發(fā)，在這個(gè)子空間中先建立起基底，然后利用及其簡單的變換，再將基底擴(kuò)充到L²中去，從而得到整個(gè)空間L²的基底。

　　 Mallat給出了代替上式的一個(gè)離散算法，即金字塔算法。該算法的計(jì)算程序如下：

波的離散濾波器。
　　小波的選擇是特殊的，因情況而異，一般有一些標(biāo)準(zhǔn)的小波可供選擇。小波選定后，濾波器也就確定下來了。
3　人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)簡介
　　人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是建立在對生物神經(jīng)系統(tǒng)一種仿生與高度簡化的模型的基礎(chǔ)之上的，它是用大量的神經(jīng)元廣泛的互聯(lián)組成一種計(jì)算的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將信息分布式的存儲，具有一定的學(xué)習(xí)，記憶等智能能力。人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)作為一門新興交叉科學(xué)，從20世紀(jì)80年代中后期至今掀起了一場研究與應(yīng)用的新高潮，在許多工程與研究領(lǐng)域取得了一些新的成果，提出了許多新理論、模型和算法。

　　x₁，x₂，．．．x_n是從其它

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