湖南陽光電子技術學校簡介

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具有相同機組水火電調度問題之新算法

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增大字體作者：佚名來源：本站整理發布時間：2010-09-03 19:46:37

摘要：對Lagrangian松弛法求解水火電調度問題時由相同機組引起解震蕩現象進行了研究。陽光電子學校維修專家分析認為：通過一個例子分析了震蕩產生之根本原因。陽光電子學校維修專家分析認為：對此，在松弛函數中引入了懲罰項并采用了偽次梯度法來修正乘子。陽光電子學校維修專家分析認為：新算法在求解低層子問題時并不同時求解，使震蕩現象在很大程度上得以克服，同時可大幅度地降低偶解對約束之違反程度。陽光電子學校維修專家分析認為：通過簡單之例子和對一個含兩組相同機組之短期發電調度問題之計算表明，對偶解之約束違反程度明顯地降低，解震蕩明顯地減弱且后可行解之質量有顯著之改善。陽光電子學校維修專家分析認為：
關鍵詞：水火電調度；機組組合；Lagrangian松弛法；偽次梯度法

　　Lagrangian松弛法（LR）是求解水火電調度問題成功之方法之一^［1～3］。陽光電子學校維修專家分析認為：與其他方法相比，它能靈活處理多種約束^［2］。陽光電子學校維修專家分析認為：LR方法之基本思想是用一組乘子松弛掉系統負載和備用約束，從而得到一個具有兩層結構和可分性之優化問題。陽光電子學校維修專家分析認為：LR方法突出之優點為計算量隨問題規模之增大僅呈線性增長，因而節省時間^［2］。陽光電子學校維修專家分析認為：且計算中得到之對偶信息可以用來衡量可行解之質量。陽光電子學校維修專家分析認為：
　　在標準LR方法框架下，解之震蕩是一個嚴重之和固有之缺點。陽光電子學校維修專家分析認為：文［4，5］分別用增廣LR法和非線性近似法解決由燃料費用函數線性引起之震蕩并取得了良好之效果。陽光電子學校維修專家分析認為：除了這種震蕩，實際中還有另一類更為嚴重之同構震蕩，即當存在相同機組（機組參數完全一致）時，無論乘子如何修正，對應于相同機組子問題之解是完全相同之。陽光電子學校維修專家分析認為：這樣將使求得之對偶解嚴重偏離優解。陽光電子學校維修專家分析認為：到目前為止，還沒有好之辦法克服此種震蕩。陽光電子學校維修專家分析認為：
　　文［6］直接用偽次梯度法求解水火電調度問題，但由于沒有引入懲罰項，因此當低層求解幾個相同機組子問題時，震蕩會再次出現。陽光電子學校維修專家分析認為：文［7］用攝動法把相同機組之參數變為不同，雖減弱了震蕩，但改變了原問題。陽光電子學校維修專家分析認為：且這些方法均無任何措施來降低對偶解對約束之違反程度。陽光電子學校維修專家分析認為：在文［4］中，由于增廣松弛函數破壞了可分性，使懲罰項被線性化，這樣一來，相同機組引起之震蕩又會出現。陽光電子學校維修專家分析認為：實際上，只有用某種合理之方法把相同機組化為不相同，震蕩才能克服。陽光電子學校維修專家分析認為：
引人懲罰項后，不能利用可分性在低層求解所有子問題以獲得次梯度，并以它作為乘子之修正方向。陽光電子學校維修專家分析認為：本文結合文［8］中提出之偽次梯度法，用偽次梯度替代了次梯度作為修正乘子之方向：只求解一個或幾個子問題并引入懲罰項，在懲罰項中把與其他機組有關之變量作為常量處理，即可獲得偽次梯度。陽光電子學校維修專家分析認為：其優點是當求解了一個子問題后，如接著求解一個與它相同之子問題，則無論乘子是否改變，懲罰項中其他機組變量合起來作為常量處理之那一部分已經改變，從而形式上之“費用函數”已變得不同了，這就克服了震蕩。陽光電子學校維修專家分析認為：引入懲罰項之另一優點是可以明顯地降低對偶解對約束之違反程度，因此可對后獲得之可行解質量帶來有利之影響。陽光電子學校維修專家分析認為：數值測試也表明了這一點。陽光電子學校維修專家分析認為：

2　同構震蕩分析
例：考慮下述具有2個相同機組之調度問題

費用函數C_i（x_i（1），z_i（1））定義為^［6］
　　用標準LR方法求解式（1）時，低層會產生2個相同子問題：

無論乘子取值如何，離散變量z_i（1）或全為0，或全為1，不會出現一個取0、一個取1之情況。陽光電子學校維修專家分析認為：這就遠離了優解。陽光電子學校維修專家分析認為：
　　根據文［9～11］中之對偶理論，高層求解之問題為

　　由圖可見，在附近解出現了震蕩，無論乘子在式（7）中如何被更新，始終得不到原問題之優解。陽光電子學校維修專家分析認為：

3　問題描述

　　考慮一有I個火電機組之電力系統，其調度目標是：在給定之時間范圍T內決定各機組之啟停及開啟狀態下之發電量，以使總燃料費用和啟停費用小并滿足系統負載和備用之需求。陽光電子學校維修專家分析認為：　　文中一些常用記號定義如下：
p_i（t）為機組i在第t小時之發電量，MW；C_i（p_i（t））為機組i在第t小時發電量為p_i（t）時之燃料費用，；T為調度周期之總小時數；P_d（t）為第t小時系統負載需求，MW；P_r（t）為第t小時之系統備用需求，MW；x_i（t）為機組i在第t小時之狀態變量，記錄目前機組已開（正整數）或已關（負整數）之小時數；u_i（t）為機組i在第t小時之離散決策變量，取1表示下一小時機組開啟或仍保持開，取－1表示下一小時機組關閉或仍保持關；S_i（x_i（t），u_i（t

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