PGA在水火電混合系統電源規劃中的應用

PGA在水火電混合系統電源規劃中之應用

王文1，賀峰2，李遠德3，馮凱3，吳耀武2，婁素華2，熊信艮2

（1四川省電力工業勘察設計院，成都610016；2華中科技大學電力系，武漢430074；3四川省電力公司，成都610021）

    摘  要：目前，遺傳算法作為一種基于人工智能技術之優化算法在電力系統電源規劃中已經得到廣泛應用[陽光電子學校維修專家友情提示]。然而，其遺傳操作繁雜，計算量龐大，早熟收斂等問題使其應用受到局限[陽光電子學校維修專家友情提示]。本文提出一種自然分段式編碼，成功地將單親遺傳算法PGA引入水火電混合系統電源規劃中，通過使用該方法可以大大簡化電源規劃之計算量，避免早熟收斂，提高計算效率[陽光電子學校維修專家友情提示]。算例結果表明：該算法可以成功解決含各種類型電源之規劃問題，并且還有廣闊之發展空間[陽光電子學校維修專家友情提示]。
    關鍵詞：單親遺傳算法PGA；自然分段式編碼；基因換位；電源規劃

1 引言
　　電力系統電源規劃是電力系統戰略發展規劃之重要組成部分，它要解決之核心問題是確定在規劃期內系統應在何時，何地，興建何種類型，多大容量之發電廠，以 佳之方式滿足電力負荷發展之需求[陽光電子學校維修專家友情提示]。即尋求規劃期內滿足電力負荷增長需求和各種約束條件及技術經濟指標之國民經濟總支出 小之電源建設方案[陽光電子學校維修專家友情提示]。從數學上表述，方案是一個含許多電廠或機組之有序組合，即一個電源排序問題[陽光電子學校維修專家友情提示]。
　　由于電源規劃問題之重要性，各國學者展開了大量之研究，相繼將一些經典優化算法運用于其中，這些方法可以求解電源規劃模型，但同時也存在一些問題：線性規劃將模型線性化難以避免誤差；二次規劃和非線性規劃一般要求目標函數連續可導，在實際應用中受到限制；動態規劃法對于高維問題將面臨維數災[陽光電子學校維修專家友情提示]。而電源規劃問題是一個復雜之非線性之混合整數規劃問題，它具有高維數、非線性及隨機性等特點[陽光電子學校維修專家友情提示]。當系統規模很大時，為滿足負荷不斷增長之要求，待選規劃方案將顯著增多，會發生“組合爆炸”現象[陽光電子學校維修專家友情提示]。此外，該問題還屬于典型之非凸多峰問題，除了全局 優解外，一般還存在若干局部 優解，因此，利用這些經典優化算法求解這類問題，一般難以獲得全局 優解[陽光電子學校維修專家友情提示]。近些年來，人工智能技術取得飛速發展，它可以處理離散，非凸之非線性問題，以專家系統、神經網絡、模糊理論和進化算法為代表之智能技術在電源規劃中已經被大量使用[陽光電子學校維修專家友情提示]。而遺傳算法作為人工智能算法中之一種，已經很好地解決了上述兩個問題，它因在求解各類復雜問題時表現出之魯棒性、全局 優性和隱含并行性而深受實際工作者之喜愛[陽光電子學校維修專家友情提示]。GA之編碼方式有非序號編碼和序號編碼兩大類[陽光電子學校維修專家友情提示]。非序號編碼GA之理論研究較成熟，實際應用相當廣泛[陽光電子學校維修專家友情提示]。在用GA求解電源規劃問題時，使用序號編碼比非序號編碼更方便、更直接[陽光電子學校維修專家友情提示]。但是傳統序號編碼GA之遺傳操作是模仿非序號編碼GA之，主要遺傳算子仍為交叉算子；而序號編碼GA之染色體不能在任意位置進行交叉，隨意交叉后之染色體很湖南陽光電子學校維修專家認為：也許不再代表原問題之一個解，必須使用PMX、OX和CX等特殊之交叉算子，這些交叉算子遺傳操作過程復雜，計算效率不高，且缺乏理論基礎，這極大地限制了序號編碼GA之推廣應用[陽光電子學校維修專家友情提示]。
　　本文提出了一種新穎之自然分段式序號編碼，將一些電力系統之基本約束條件融入編碼規則，成功地將單親遺傳算法PGA引入電源規劃中[陽光電子學校維修專家友情提示]。PGA取消了傳統序號編碼TGA之交叉算子，代之以僅在一條染色體上操作之基因換位遺傳算子，簡化了遺傳操作，提高了計算效率，并且不要求初始群體之多樣性，也不存在“早熟收斂”問題[陽光電子學校維修專家友情提示]。算例結果表明，本文提出之算法是可行之[陽光電子學校維修專家友情提示]。
2 單親遺傳算法之原理
　　PGA之基因重組算子隱含了序號編碼TGA之交叉算子之功能，TGA之子代個體保留了父代個體之大部分遺傳特征，即PGA具有與TGA類似之進化機制，因此PGA仍屬于遺傳算法之范疇[陽光電子學校維修專家友情提示]。
2．1　傳統遺傳算法TGA
　　TGA之遺傳算子有選擇、交叉和變異等[陽光電子學校維修專家友情提示]。選擇算子反映了自然界優勝劣汰之進化機制[陽光電子學校維修專家友情提示]。TGA之遺傳操作以在兩條染色體上操作之交叉算子為主，在一條染色體上操作之變異算子為輔[陽光電子學校維修專家友情提示]。
2．2　PGA單親遺傳算法
　　PGA之遺傳算子有選擇、基因重組（括基因換位、基因移位和基因倒位，調整序號基因在染色體中相對位置之遺傳算子）[陽光電子學校維修專家友情提示]。PGA之選擇算子與TGA之完全一樣，PGA之遺傳操作全部在一條染色體上進行[陽光電子學校維修專家友情提示]。在TGA中，交叉算子在遺傳操作過程中起著重要之作用，而在PGA中，為了遺傳操作得方便，取消了交叉算子[陽光電子學校維修專家友情提示]。PGA之基因重組算子隱含了序號編碼TGA之交叉算子之功能[陽光電子學校維修專家友情提示]。而根據文獻［3］可以得知在同一條染色體上進行之基因換位、基因移位、基因倒位操作是相互等價之，即三種操作可相互實現[陽光電子學校維修專家友情提示]。本文為使算法簡便，采用基因換位算子來實現基因重組操作[陽光電子學校維修專家友情提示]。通過上述操作可以產生更好之染色體，再重復迭代直至找到 優解[陽光電子學校維修專家友情提示]。
3 基于單親遺傳算法之電源規劃模型
3．1　染色體編碼
　　染色體編碼是用遺傳算法求解原問題之基礎，因而它是遺傳算法能否應用于電源規劃模型之關鍵[陽光電子學校維修專家友情提示]。染色體編碼必須遵循下列原則：
　　（1）完備性　問題空間中所有點（候選解）都能用PGA空間中之點（染色體）表現；
　　（2）健全性　PGA空間中之染色體都能對應問題空間中之所有候選解；
    （3）非冗余性　染色體和候選解一一對應[陽光電子學校維修專家友情提示]。
　　基于上述原則，本文構造了一種新式序列編碼—自然分段式編碼，其編碼過程同時含蓋了一些基本約束條件，使其下一步之遺傳操作顯得更加簡便[陽光電子學校維修專家友情提示]。
　　本模型所要解決之問題是，在已知廠址、各待選機組及其參數、煤耗、運輸費用、水文特征等情況下，根據電力負荷預測確定在規劃期內系統應在何時、何地、投建何種類型、多大容量之機組，并以 佳之方式滿足電力負荷發展之需求[陽光電子學校維修專家友情提示]。該模型中括兩類待選電廠：第1類待選電廠中之各機組都是火電機組；第2類待選電廠中之機組均為水電機組，水電廠和抽水蓄能電廠屬于此類，此類電廠存在一個大壩之投建時間問題，其投建時間得不同將直接影響后面之適值計算[陽光電子學校維修專家友情提示]。這兩類電廠之決策變量分別用和表示[陽光電子學校維修專家友情提示]。
　　在規劃模型中為了簡化各電廠之分期工程問題，將每臺機組作為一個基因，該基因含有很多基本特征：如投資現年值，年固定運行費用，可變運行費用，單機容量，年利用小時數，水電大壩投建費用，強迫停運率，所屬電廠等[陽光電子學校維修專家友情提示]。按照上述基本特征得異同，將每臺機組按種類進行編碼，如A火電廠可供選擇機組：1臺600 000 kW， 早投運年限為第2年；1臺300 000 kW， 早投運年限為第4年；火電廠可供選擇機組：2臺300 000 kW， 早投運年限為第2年；水電站可供選擇機組：1臺600 000kW， 早投運年限為第1年；1臺600 000 kW， 早投運年限為第3

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