多層多分辨分析算法及在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用

多層多分辨分析算法及在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用

任  震1，黃群古2，黃雯瑩1

　

（1.              華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東省 廣州市，510640；
2．中山電力工業(yè)局，廣東省 中山市，528400）

 

 

摘  要：為了改善小波函數(shù)在電力系統(tǒng)故障信號分析中的性能，提高小波變換的運算速度，提出了新的小波函數(shù)構(gòu)造方法及其相應(yīng)的小波變換。該方法具有普遍性，所構(gòu)造的小波具有簡單、時頻局部化性能好等優(yōu)點。根據(jù)這種新的小波構(gòu)造方法，提出了多層多分辨分析的快速算法。此外，利用多層多分辨分析的算法，對電力系統(tǒng)故障信號進行處理和分析，證明基于多層多分辨分析小波變換方法在檢測電力系統(tǒng)故障時的突變信號分量方面，是一種非常有效的方法。該小波函數(shù)構(gòu)造方法及其多層多分辨分析算法，同樣適合于其它領(lǐng)域里的故障信號分析與信號處理。
   關(guān)鍵詞：小波變換；電力系統(tǒng)；多分辨分析

1  引言

    在基于小波變換的理論及其應(yīng)用研究中,小波函數(shù)的特性極為重要。小波變換的頻率選擇能力、它的局部化性能的好壞、以及由此所構(gòu)造的算法，都跟所選擇的小波函數(shù)直接相關(guān)。由于電力系統(tǒng)故障時，故障信號具有頻率或幅值突變，因而要求有與之相適應(yīng)的較為快速的小波函數(shù)及其相應(yīng)的小波變換方法。

Haar小波函數(shù)及其相應(yīng)的Haar小波變換，是 簡單的正交小波函數(shù)和正交小波變換。用其對信號作小波變換時，高通分量具有差分性質(zhì)，低通分量則具有算術(shù)平均性質(zhì)。然而，由于Haar小波函數(shù)光滑性不夠好，因而不利于對其作進一步的數(shù)學(xué)分析。此外，對某些信號進行Haar小波變換，所檢測到的突變信息容易被誤判為噪聲信息。正因為如此，Haar小波函數(shù)的應(yīng)用范圍受到了一定的限制，一般用它進行理論說明[1]。

    正整數(shù)N大于2的Daubechies小波函數(shù)在光滑性方面要優(yōu)于Haar小波函數(shù)，但在時域局部化方面要低于Haar小波函數(shù)。

    基于多分辨分析的Mallat算法是正交小波變換應(yīng)用于工程實際的較好的小波快速算法。多分辨分析的中心思想是尺度函數(shù)的概念，它對空間不斷劃分，形成尺度函數(shù)以及由尺度函數(shù)構(gòu)造的小波函數(shù)是多分辨分析的主要內(nèi)容。此外，文獻[2]建立了多小波變換的概念，即從建立小波函數(shù)矢量出發(fā)進行研究，這一點，與文獻[3]不同。

[1] [2] [3] [4] [5] 下一頁

　　湖南省陽光電子技術(shù)學(xué)校常年面向全國招生.安置就業(yè)。考試合格頒發(fā)全國通用權(quán)威證書：《中華人民共和國職業(yè)資格證》 、《電工證》 、《焊工證》 。采用我校多年來獨創(chuàng)的“模塊教學(xué)法”,理論與實踐相結(jié)合、原理＋圖紙＋機器三位一體的教學(xué)模式，半天理論，半天實踐，通俗易懂，確保無任何基礎(chǔ)者也能全面掌握維修技能、成為同行業(yè)中的佼佼者。工作(一期不會，免費學(xué)會為止)。