配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算

摘  要 針對我國目前配電自動化實(shí)施情況和實(shí)際配電網(wǎng)中存在負(fù)荷嚴(yán)重不對稱的特點(diǎn)，提出三相配電網(wǎng)絡(luò)實(shí)時潮流計(jì)算方法。并對北京回龍觀居民小區(qū)配電自動化系統(tǒng)中某10 kV配電線路某時刻的實(shí)測數(shù)據(jù)作了實(shí)時計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明采用三相潮流計(jì)算比常規(guī)潮流計(jì)算更能反映網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。

    關(guān)鍵詞 配電自動化 配電潮流計(jì)算 實(shí)時潮流

　

1引言

  目前在我國城鄉(xiāng)電網(wǎng)實(shí)施的配電自動化SCADA系統(tǒng)與調(diào)度自動化SCADA系統(tǒng)相比有以下特點(diǎn)：1)系統(tǒng)的量測點(diǎn)為配電變壓器的低壓側(cè)以及饋線的首端節(jié)點(diǎn)，而在干線和分支線路上沒有或有少量的量測點(diǎn)(帶遙測FTU)。因此為給運(yùn)行人員提供電網(wǎng)的實(shí)時運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)時潮流計(jì)算已成為配電自動化SCADA系統(tǒng)中不可或缺的組成部分。2)從電網(wǎng)安全運(yùn)行的角度來看，所關(guān)心的不是功率不平衡所導(dǎo)致的穩(wěn)定問題，而是線路過載和電壓越限的問題。因此，實(shí)時潮流計(jì)算問題回到求電網(wǎng)的電流、電壓分布問題。3)從已投入的配電自動化SCADA系統(tǒng)測量的數(shù)據(jù)可以看出，配電負(fù)荷存在嚴(yán)重的三相不對稱。因此，配網(wǎng)實(shí)時潮流計(jì)算除了要考慮電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的輻射型、R/X比值較大、節(jié)點(diǎn)支路眾多網(wǎng)絡(luò)規(guī)模龐大等特點(diǎn)外，還應(yīng)考慮三相負(fù)荷不對稱的特點(diǎn)。

    結(jié)合配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的輻射型、R/X比值較大、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模龐大等特點(diǎn)，人們沿著兩種不同思路對配網(wǎng)潮流計(jì)算開展研究，已提出了眾多配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法。一類方法是研究如何對電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的常規(guī)方法，如牛頓拉夫遜法和高斯賽德爾法，進(jìn)行改進(jìn)使之適應(yīng)求解大規(guī)模幅射結(jié)構(gòu)電網(wǎng)的潮流計(jì)算而提出的［1］~［3］。另一類方法是以前推回代法為基礎(chǔ)，研究如何使算法能夠跟蹤網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓⒒蜓芯咳绾谓鉀Q實(shí)際配電網(wǎng)絡(luò)中可能出現(xiàn)的弱環(huán)現(xiàn)象、并聯(lián)補(bǔ)償電容器和分散電源現(xiàn)象等問題提出的［4］~［8］。相比較而言，前推回代法比較適合輻射狀的配電網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，具有計(jì)算速度較快、收斂性好、占用內(nèi)存少等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足配網(wǎng)實(shí)時潮流計(jì)算的要求［5］［8］。此外，這種算法的基本思想很容易推廣到三相潮流的計(jì)算。為此，本文將文獻(xiàn)［5］的實(shí)時潮流算法擴(kuò)展為三相實(shí)時潮流計(jì)算。

2配電網(wǎng)三相網(wǎng)絡(luò)模型

    我國中壓配電網(wǎng)絡(luò)，即10 kV的配電網(wǎng)絡(luò)，采用三相三線制。配電網(wǎng)絡(luò)的基本單元是饋線，拓?fù)涿枋龊统绷饔?jì)算可以以饋線為單位。10 kV配電線路的首端為松馳節(jié)點(diǎn)，即樹狀網(wǎng)絡(luò)的根節(jié)點(diǎn)。在實(shí)際配電自動化系統(tǒng)中配電線路的首端為變電站10 kV母線，在三相潮流計(jì)算中作為三相對稱的電壓源節(jié)點(diǎn)。配電變壓器低壓測的量測點(diǎn)位于低壓并聯(lián)補(bǔ)償電容器和低壓負(fù)荷并聯(lián)節(jié)點(diǎn)沿潮流方向的上方，因而潮流計(jì)算不再考慮并聯(lián)電容器的影響，即配電變壓器低壓測為三相不對稱的PQ節(jié)點(diǎn)。整個線路可以用圖1表示。

    圖1中各線路段的阻抗用3×3階矩陣Z_L表示：

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/2009521141643937.jpg" width=345 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>

式中：z_aa、z_bb、z_cc為自阻抗；z_ab、z_bc、z_ca為互阻抗。

    圖1中的配變支路為“Δ-Y_O”接線的配電變壓器，如圖2所示。配變高壓側(cè)三相負(fù)荷電流由式(2)、(3)計(jì)算。

配變高壓繞組電流：

　http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/2009521141643192.jpg" width=320 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/> 

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配變高壓測負(fù)荷電流：
http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/2009521141643743.jpg" width=349 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>

    注意到，式(2)中高壓側(cè)各繞組的復(fù)功率分別等于低壓側(cè)測量的a、b、c三相復(fù)功率，從而可以將低壓側(cè)負(fù)載功率轉(zhuǎn)換成為高壓側(cè)負(fù)荷電流。

3計(jì)算方法

    配網(wǎng)三相實(shí)時潮流計(jì)算問題可以描述為已知網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜驮䥇?shù)、配電變壓器低壓側(cè)各相的有功功率和無功功率、變電站母線電壓的有效值，求網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的電壓和流過各支路的電流。設(shè)變電站母線為三相對稱的電源節(jié)點(diǎn)，配電變壓器低壓側(cè)為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、配電變壓器支路為負(fù)荷支路。

    本文的潮流計(jì)算迭代分為前推和回代兩個過程。在前推過程中，首先根據(jù)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)各相負(fù)荷的復(fù)功率計(jì)算負(fù)荷支路電流，然后從各負(fù)荷支路開始向潮流的前方直到源點(diǎn)根據(jù)KCL定理計(jì)算各支路的電流分布， 后求出源點(diǎn)的三相電流。在回代過程中，由已知電源電壓和所求得的三相電流，從源點(diǎn)向各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)根據(jù)KVL計(jì)算系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)的三相電壓。每次迭代須對負(fù)荷電流做修正，即按求得的各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓修正配電變壓器的損耗、由修正后的變壓器損耗和給定的負(fù)荷功率修正負(fù)荷支路電流。經(jīng)過反復(fù)迭代和修正，直至兩次迭代的各節(jié)點(diǎn)電壓差均小于給定值。

    計(jì)算步驟如下：

        (1)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治觯?］：對實(shí)時網(wǎng)絡(luò)中各支路進(jìn)行排序求出“支路計(jì)算序列”，并求得各支路末節(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的線路支路和負(fù)荷支路。該計(jì)算過程僅當(dāng)開關(guān)變位時觸發(fā)一次計(jì)算；

        (2)設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓初值為電源電壓，并以10 kV線電壓U_AB作為參考相量；

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/2009521141643471.jpg" width=354 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>

式中，i表示a、b、c各相。

       (4)由給定的三相負(fù)荷功率P_a、Q_a、P_b、Q_b、P_c、Q_c和配變損耗，按式(2)、(3)計(jì)算負(fù)荷支路三相電流。令式(2)中
http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/2009521141643148.jpg" width=354 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>

        (5)由末端負(fù)荷支路按“支路計(jì)算序列”向電源點(diǎn)，計(jì)算各支路的三相電流。如支路k的電流為http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/2009521141643215.jpg" width=354 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>

式中：j為支路k末節(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的支路；KN為所有連接在支路k末節(jié)點(diǎn)上的支路集。

        (6)由電源支路開始，按“計(jì)算序列”的逆序計(jì)算網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)電壓。

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/2009521141643248.jpg" width=339 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>

式中：腳標(biāo)m表示支路k的末節(jié)點(diǎn)號；s表示支路k的首節(jié)點(diǎn)號；Z_LK為線路k的三相阻抗矩陣；I_Ak、I_Bk、I_Ck分別為支路k的三相電流。

        (7)判斷相鄰兩次求得的節(jié)點(diǎn)電壓有效值之差中的 大值是否小于給定的收斂標(biāo)準(zhǔn)(ε=0.001)，若是，則輸出計(jì)算結(jié)果，否則轉(zhuǎn)步驟(3)。

4實(shí)例

    本文用上述算法編制了配電網(wǎng)絡(luò)三相實(shí)時潮流計(jì)算程序，對北京回龍觀小區(qū)配電自動化系統(tǒng)中的一條饋線，2001年5月7日17時的實(shí)時數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算，并與對稱配網(wǎng)實(shí)時潮流計(jì)算［5］結(jié)果和實(shí)測結(jié)果進(jìn)行了比較。

    該配電線路的接線如圖3所示，元件參數(shù)和實(shí)測數(shù)據(jù)列于表1，其中支路2、4、6、8、10為配電變壓器支路，變壓器型號均為SCB-8-1000 kVA。三相潮流計(jì)算結(jié)果列于表2，配變低壓側(cè)電流的計(jì)算值與實(shí)測值如表3所示。對稱潮流計(jì)算結(jié)果列于表4。三相潮流計(jì)算迭代3次收斂，計(jì)算時間為0.06秒。

　http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/2009521141643130.jpg" width=307 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>

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    實(shí)例中變壓器的型號：SCB8-1000 kVA/10 kV/0.4 kV,參數(shù)：P₀=2.75 kW；I₀%=1.6；P_k=12.3 kW；Uk%=6。表中的線路參數(shù)忽略了互阻抗。

 

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    由表2可以看出，由于負(fù)荷的不對稱導(dǎo)致10 kV線路電流不對稱程度嚴(yán)重，如：支路1的B相電流為19.385 A、A相電流為12.673 A，B相電流高于A相電流53%。若按對稱潮流計(jì)算(表4)該支路的三相電流均為15.802 A，此時B相實(shí)際電流可能高于該計(jì)算值22.6%。

    由表3可以看出三相潮流計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測量值比較接近。電流的計(jì)算值與實(shí)測值 大偏差為3.62%， 小偏差為1.04%，平均偏差為3.28%。此偏差程度可以由狀態(tài)估計(jì)得到校正。

5結(jié)論

    本文提出的配電網(wǎng)絡(luò)三相潮流計(jì)算方法的原理簡單、收斂穩(wěn)定、計(jì)算速度快，能夠滿足實(shí)時計(jì)算的要求。實(shí)例研究表明在我國10 kV配電線路中電流不對稱的情況嚴(yán)重，因此配電自動化SCADA中的實(shí)時潮流計(jì)算應(yīng)該采用三相潮流計(jì)算方法。

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職稱論文代寫代發(fā)表（國家級發(fā)表3個月，省級期刊2個月）...

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