電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

 

電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

姜　勇　盧　毅　　東南大學(xué)（南京210096）

    摘　要　針對電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測問題，考慮到氣象因素對負(fù)荷的影響，提出了一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測方法，首先根據(jù)評價(jià)函數(shù)選取相似日學(xué)習(xí)樣本，然后利用隸屬函數(shù)對影響負(fù)荷的特征因素向量的分量進(jìn)行模糊處理，采用反向傳播算法，對24點(diǎn)每點(diǎn)建立一個(gè)預(yù)測模型，提高了學(xué)習(xí)效能。本方法適合在短期負(fù)荷預(yù)測中使用，具有較好的預(yù)測精度。
　　關(guān)鍵詞　短期負(fù)荷預(yù)測　隸屬函數(shù)　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)


0　引 言
　
　　短期負(fù)荷預(yù)報(bào)是電力系統(tǒng)管理現(xiàn)代化的重要內(nèi)容之一，是對發(fā)電、輸電和電能分配等合理介紹的必要前提，對提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益，保障電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行與國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有非常重要的影響。因此，尋求有效的負(fù)荷預(yù)報(bào)方法，提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度具有重要意義。
　　傳統(tǒng)的預(yù)測模型是用顯式的數(shù)學(xué)表達(dá)式加以描述，這就決定了它的局限性。事實(shí)上，電力負(fù)荷變化受天氣情況和人們的社會活動等因素的強(qiáng)烈影響，存在大量非線性關(guān)系，其發(fā)展規(guī)律很難用一個(gè)顯式的數(shù)學(xué)公式予以表示。因此，將具備模糊數(shù)據(jù)處理能力的模糊理論與擅長擬合非線性映射的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法結(jié)合起來，是一種比較有效的預(yù)測技術(shù)。

1　模糊理論與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法簡介〔1，2〕　
　
　　模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過將模糊理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論有機(jī)結(jié)合來實(shí)現(xiàn)的，常見的結(jié)合方式有：a．仍采用普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，但將普通非線性神經(jīng)元用模糊運(yùn)算神經(jīng)元代替；b．采用普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和神經(jīng)元作為信息處理工具，而網(wǎng)絡(luò)的輸入量、輸出量等則采用輸入、輸出信息的模糊隸屬度。本文采用的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為后一種類型，即將輸入量經(jīng)過隸屬度函數(shù)轉(zhuǎn)化為模糊量后，再交給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行處理，以提高負(fù)荷預(yù)報(bào)的精度。
1．1　模糊集合論的概念
　　客觀事物的差異在中介過渡時(shí)所呈現(xiàn)的亦此亦彼的現(xiàn)象稱為模糊性，它體現(xiàn)了事物變化的連續(xù)過程。模糊集合論使用隸屬度來描述中介過渡，是以精確的數(shù)學(xué)語言對模糊性的一種表述。
　　設(shè)論域u＝｛x｝，u到閉區(qū)間〔0，1〕的任一映射uA（x）∶u→〔0，1〕，x→uA（x）確定了u的一個(gè)模糊子集，簡稱模糊集，記作A，該映射稱為A的隸屬函數(shù)。uA（x）的大小反映了x對模糊集A的隸屬程度，簡稱為隸屬度。實(shí)數(shù)集合上常用的隸屬函數(shù)為F分布，主要有矩形分布，梯形分布，拋物形分布等，在實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)對象特點(diǎn)加以選擇。
1．2　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和反向傳播算法的原理
　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由處理單元組成的一種并行、分布式信息處理結(jié)構(gòu)，處理單元之間由單向信道相互連接。人工神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本計(jì)算單元，模擬了人腦中神經(jīng)元的基本特征，一般是多輸入／單輸出的非線性單元，可以有一定的內(nèi)部狀態(tài)和閾值。
　　反向傳播（Error Back Propagation－BP）算法是多層感知器的一種有效學(xué)習(xí)算法，它的模型為前向多層網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。
　　網(wǎng)絡(luò)不僅有輸入層節(jié)點(diǎn)、輸出層節(jié)點(diǎn)，而且有隱含層節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過作用函數(shù)后，再把隱節(jié)點(diǎn)的輸出信息傳播到輸出節(jié)點(diǎn)， 后給出結(jié)果。節(jié)點(diǎn)的作用函數(shù)通常選取s型函數(shù)，如http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114183721.jpg" width=103 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>這個(gè)算法的學(xué)習(xí)過程由正向傳播和反向傳播組成。在正向傳播過程中，輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，并傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)向反向傳播，將誤差信號沿原來的連接通道返回，通過修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，使得誤差信號 小。
    BP算法可描述為：
　　a．權(quán)值和閾值初始化：隨機(jī)地給全部權(quán)值和神經(jīng)元的閾值賦以較小的初始值；
    b．給定輸入xk和目標(biāo)輸出yk；

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114183144.jpg" width=361 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114183902.jpg" width=285 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>

其中http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114183694.jpg" width=29 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>為第l層第j個(gè)神經(jīng)元到第l＋1層的第i個(gè)神經(jīng)元的權(quán)系數(shù)，η為增益項(xiàng)，δ（l）ik為第l層i節(jié)點(diǎn)的k模式的誤差項(xiàng)，且有
    若i為輸出節(jié)點(diǎn)，則

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114183415.jpg" width=354 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>

　　e．達(dá)到誤差精度要求則輸出結(jié)果，否則回到3。

2　預(yù)測方法〔3〕

2．1　BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本的選擇
　　根據(jù)差異評價(jià)函數(shù)選擇一批比較相似的負(fù)荷日，選擇方法如下：
　　a．首先將影響因素向量的各分量數(shù)值化，這些因素括日類型，工作日取1，雙休日取2；光照，晴天取1，少云取2，多云取3，陰天取4，下雨取5；雨量，無雨取0，小雨取1，中雨取2，大雨取3，暴雨取4； 高溫度、 低溫度、平均溫度等可取實(shí)際值。
    b．建立評價(jià)函數(shù)

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114183592.jpg" width=320 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>

　　其中是α－β的范數(shù)，α為已知日的影響因素向量，β為預(yù)測日的影響因素向量（預(yù)測值），δ為設(shè)定的偏離值，要根據(jù)不同地區(qū)的實(shí)際情況由經(jīng)驗(yàn)決定。凡是滿足該評價(jià)函數(shù)的已知日均可加入學(xué)習(xí)樣本。
2．2　預(yù)測方法
　　為了提高BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度和預(yù)測精度，對網(wǎng)絡(luò)輸出的實(shí)際負(fù)荷值進(jìn)行規(guī)一化處理，同時(shí)使用隸屬度函數(shù)對輸入網(wǎng)絡(luò)的影響因素向量進(jìn)行模糊化處理，使得輸入向量的不同分量如工作日、光照、雨量、溫度等都轉(zhuǎn)換為模糊量。
　　日類型的隸屬度函數(shù)采用半矩形分布，形式如下。
    對工作日的隸屬度函數(shù)為：

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114183888.jpg" width=358 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>
    溫度的隸屬度函數(shù)分別如下。
    對低溫的隸屬度函數(shù)采用偏小型梯形分布：

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114183955.jpg" width=350 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>
    對中溫的隸屬度函數(shù)采用中間型梯形分布：

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114184841.jpg" width=342 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>
　　對高溫的隸屬度函數(shù)采用偏大型梯形分布：

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114184891.jpg" width=342 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>
　　將 高溫度th代入以上3個(gè)公式，可分別求出對于低溫、中溫、高溫3個(gè)狀態(tài)的隸屬度。對于 低溫度t1、平均溫度tα，可采用同樣方法求出它們的3個(gè)狀態(tài)隸屬度。
　　影響因素向量的其它分量如光照、雨量等的隸屬度函數(shù)與溫度相似，根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況選擇建立相應(yīng)的分布函數(shù)，從而求出光照的5個(gè)狀態(tài)隸屬度以及雨量的5個(gè)狀態(tài)隸屬度。
　　另外，為了降低求解規(guī)模，對1d的24點(diǎn)負(fù)荷每點(diǎn)建立1個(gè)預(yù)測模型，第i點(diǎn)的輸入輸出函數(shù)為：

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114184838.jpg" width=356 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>

　　其中Lji是指第j個(gè)學(xué)習(xí)樣本第i點(diǎn)負(fù)荷的實(shí)際值，Ljimin是學(xué)習(xí)樣本中第i點(diǎn)負(fù)荷的 小值，Ljimax是學(xué)習(xí)樣本中第i點(diǎn)負(fù)荷的 大值，經(jīng)過規(guī)一化處理后，http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114184773.jpg" width=87 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>
　　fi是指第i點(diǎn)的輸入輸出函數(shù)，α′j1，…α′jl是第j個(gè)樣本影響因素的隸屬度向量，括2個(gè)代表日類型的隸屬度，3個(gè)代表 高溫度的隸屬度，3個(gè)代表 低溫度的隸屬度，3個(gè)代表平均溫度的隸屬度，5個(gè)代表光照的隸屬度，5個(gè)代表雨量的隸屬度。當(dāng)學(xué)習(xí)完成后，將預(yù)測日當(dāng)天影響因素的隸屬度向量http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114184512.jpg" width=52 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>代入（10）式，則可得第i點(diǎn)的負(fù)荷預(yù)測值。
2．3　一些注意事項(xiàng)
    a．偽數(shù)據(jù)的處理
　　因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)所用的負(fù)荷數(shù)據(jù)來自電力部門的SCADA系統(tǒng)，由于各種原因會造成一定數(shù)量的異常數(shù)據(jù)。考慮到負(fù)荷前后小時(shí)的自然變化，如果出現(xiàn)超常規(guī)值，必須將其剔除，代之以正常比例范圍內(nèi)的估計(jì)值。
    b．待選的相似日范圍
　　因?yàn)殡S著時(shí)間的推移，系統(tǒng)負(fù)荷結(jié)構(gòu)會發(fā)生緩慢的變化，當(dāng)已知日和預(yù)測日相隔較遠(yuǎn)時(shí)，即使它們的天氣情況等因素很相似，預(yù)測精度也不會高，因而取前3個(gè)星期的已知日作為待選范圍，同時(shí)還可以縮短程序選取樣本所花費(fèi)的時(shí)間。

3　計(jì)算實(shí)例分析與結(jié)論

3．1　實(shí)例計(jì)算
　　對南京市某日24點(diǎn)的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，所得結(jié)果如表1。

http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114184787.jpg" width=345 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>
http://www.hnygpx.net/article/UploadPic/2009-5/200952114184441.jpg" width=345 border=0 onload="return imgzoom(this,600);" onclick="javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>

　　預(yù)測的平均絕對百分誤差為2．56％， 大預(yù)測誤差為5．1％， 小誤差為0．1％，誤差超過5％的預(yù)測點(diǎn)有1個(gè)，小于3％的點(diǎn)有15個(gè)，預(yù)測效果良好。
3．2　結(jié)　論
　　準(zhǔn)確進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測是電力行業(yè)所企盼的，本文提出一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，利用模糊技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各自的特長，充分發(fā)揮了ANN處理非線性問題的能力，具有訓(xùn)練速度快，學(xué)習(xí)精度高，數(shù)值穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，算例也表明這是一種行之有效的短期日負(fù)荷預(yù)測方法。

參考文獻(xiàn)
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