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負反饋放大器增益的一般表達式
來源: 日期:2013-11-20 18:39:34 人氣:標簽:
當然不可能有f>1的情形。
二是與放大器原有的增益大小有關,即與開環增益ao有關。如果兩個放大器的輸入信號相同,那么必然開環增益大的那個放大器輸出的信號比較大。在反饋系數相同的情況下,開環增益大的那個放大器得到的反饋信號自然相對較大。
下面來分析加入負反饋后增益是如何受這兩者影響的,即研究閉環增益與開環增益之間有什么關系。
從下圖可以看出,
閉環增益
對負反饋來說
其中
所以得到
結論是
這個公式常常被稱作負反饋方程式,是一個重要的公式。
開環增益為ao的放大器,加入反饋系數f的負反饋,增益將下降(1+fao)倍。我們把(1+fao)叫做“反饋深度”。
假如有一個放大器,它的開環增益是50倍。
加入反饋系數f=0.1的負反饋,它的實際增益,即閉環增益將只有8.3倍。
若fao值比較大,我們就說負反饋比較深。若fao的值大干10,就稱放大器加入了深度負反饋。深度負反饋放大器有一個特點值得我們注意:
因為fao>10,則可以認為(1+fao)≈fao,那么
所以加入深度負反饋的放大器有一個重要特點,它的閉環增益基本上決定于反饋系數,而與原開環增益的大小無關。
開環增益為200倍的放大器加入f=0.2的負反饋,閉環增益是:
這個值約等于反饋系數f的倒數: 如果這個放大器的開環增益下降了50倍,反饋系數不變,它的閉環增益是:
這個值仍然約等于反饋系數f的倒數:
這說明放大器的開環增益相差50倍時,由于加入了負反饋,可以使增益相差減小到0.04倍,穩定性大大提高。當然這是以犧牲增益為代價的。
由此我們可以得出一個很重要的結論:放大器加入負反饋,將使增益的相對變化量變小。反饋越深,增益的相對變化量越小。
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